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Der Psi-Operator ist eine 3-stellige Schaltfunktion. Seine besondere Bedeutung liegt darin, dass sich jede Schaltfunktion durch den Psi-Operator darstellen lässt.
Wertetafel des Psi-Operators
Der Psi-Operator ist durch die folgende Wertetafel definiert:
| a |
b |
c |
Ψ(a,b,c)
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| 0 |
0 |
0 |
0
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| 0 |
0 |
1 |
0
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| 0 |
1 |
0 |
1
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| 0 |
1 |
1 |
1
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| 1 |
0 |
0 |
0
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| 1 |
0 |
1 |
1
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| 1 |
1 |
0 |
0
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| 1 |
1 |
1 |
1
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Dies entspricht 
.
Darstellung beliebiger Schaltfunktionen durch den Psi-Operator
- Satz
- Jede beliebige Schaltfunktion kann durch den Psi-Operator dargestellt werden.
- Beweis (Skizze)
- Es genügt zu zeigen, dass die drei Funktionen Logische Verneinung, Logisches Und und Logisches Oder dargestellt werden können. Dies lässt sich durch geeignete Eingaben für den Psi-Operator erreichen.
