Quantorenunverträglichkeit bezeichnet die Eigenschaft der Prädikatenlogik erster Stufe, dass der Allquantor sich nicht mit der Disjunktion und der Existenzquantor Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \exists } sich nicht mit der Konjunktion „versteht“ (es gilt kein Distributivgesetz für diese Quantoren und Operatoren):
Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle (\forall x\colon F(x))\lor (\forall x\colon G(x))\,\not \equiv \,\forall x\colon (F(x)\lor G(x))}
Beispiel
Die Aussage
- Für jedes Auto gilt: es fährt oder es steht
ist nicht gleichbedeutend mit der Aussage
- Jedes Auto steht oder jedes Auto fährt,
weil im letzteren Fall entweder kein Auto fährt oder aber alle Autos fahren, aber kein Zwischenzustand möglich ist, wie
- Einige Autos fahren, andere nicht.