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Zwillingsparadoxon

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Aristoteles, der Begründer der Logik

Aristoteles, der Begründer der Logik

Logik ist die Lehre des Schlussfolgerns. Begründet von Aristoteles und im Anschluss für über zwei Jahrtausende in ihren Grundlagen fast unverändert, gewann die Logik erst in der Neuzeit wieder stark an Bedeutung. Insbesondere die Fundierung der Mathematik in der Logik, etwa durch George Boole, Frege und Russell und Whitehead, sowie das sprachphilosophische Interesse an der Logik durch den Wiener Kreis und Ludwig Wittgenstein erweckten die Grundlagenarbeit an der Logik neu zum Leben und führten zunächst zu einer strengen Formalisierung der Logik, zu logischen Kalkülen sowie zu einer Vielzahl verschiedener Logiken, die sich in ihren jeweils gewählten Voraussetzungen (Axiomen) und Schlussregeln unterscheiden. Dieses Portal bietet einen Einstieg in die wichtigsten Aspekte der Logik. Wir freuen uns über Fragen und Anregungen auf der Diskussionsseite.

 Hauptartikel Logik · Kategorie Logik

bearbeiten    Philosophische Logik Philosophische Logik • Logischer Empirismus • Satz vom ausgeschlossenen Dritten •  Syllogismus • Schlussfolgerung • Deduktion • Induktion • Abduktion • Prinzip der Zweiwertigkeit bearbeiten    Grundlagen der formalen Logik Axiomensystem • Modelltheorie • Beweistheorie • Entscheidbarkeit • Erfüllbarkeit • Logische Äquivalenz • Vollständigkeit • Gödelscher Vollständigkeitssatz • Gödelscher Unvollständigkeitssatz • Kompaktheitssatz • Korrektheit • Syntax • Formale Semantik • Belegung • Interpretationen • Koinzidenzlemma • Beweis • Ableitung • Resolution • Substitution • Deduktionstheorem • Wissensrepräsentation mit Logik bearbeiten    Aussagenlogik Aussageform • Aussageschema • Variablen in der Logik • Boolesche Algebra • Aussage (Logik) • Wahrheitswert • Wahrheitstabelle • Junktor • Konjunktion • Disjunktion • Negation • Negationsnormalform • Konjunktive Normalform • Disjunktive Normalform • Klausel-Normalform • Tautologie • De-morgansche Gesetze • Horn-Formel bearbeiten    Prädikatenlogik Prädikat • Quantor • Existenzaussage • Allaussage • Identität • Satz von Herbrand • Freie Variable und gebundene Variable • Individuenvariable • Prädikatenlogik höherer Stufe • PROLOG • Pränexform • Skolemform • Unifikation bearbeiten    Logiken Beschreibungslogik • Dialogische Logik • Epistemische Logik, Wissenslogik •  Existential Graphs • Fuzzy-Logik • Güntherlogik • Intuitionistische Logik • Klassenlogik • Klassische Logik • Logik höherer Stufe • Mehrwertige Logik • Multiagentensystem •  Modallogik • Parakonsistente Logiken • Relevanzlogik • Termlogik

bearbeiten    Kalküle Aussagenkalkül • Baumkalkül • Gentzenkalkül • Hilbertkalkül • Hoare-Kalkül • Lambda-Kalkül • Plankalkül • Prädikatenkalkül • Relationenkalkül • Residuenkalkül • Resolutionskalkül • Sequenzenkalkül • Situationskalkül • Systeme natürlichen Schließens → Wichtige Schlussregeln: Modus ponens • Modus tollens • Modus ponendo tollens • Kettenschluss • Kontradiktion bearbeiten    Logiker  Aristoteles (384-322 v. Chr.) • Philon von Megara (4./3. Jahrhundert v. Chr.) • Chrysippos von Soli (281-208 v. Chr.) • Marcus Tullius Cicero (106-43 v. Chr.) • Boëthius (475-524) • Petrus Abaelardus (1079-1142) • Averroes (1126-1198) • William of Sherwood (1200-1266) •  Johannes Duns Scotus (1266-1308) • Wilhelm von Ockham (1285-1347) • Johannes Buridan (1300-1358) • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) • Gottfried Ploucquet (1716-1790) •  Arthur Schopenhauer (1788-1860) • Augustus De Morgan (1806-1871) • George Boole (1815-1864) • Charles Sanders Peirce (1839-1914) • Ernst Schröder (1841-1902) • Gottlob Frege (1848-1925) • Giuseppe Peano (1858-1932) •  David Hilbert (1862-1943) • Bertrand Russell (1872-1970) • Jan Łukasiewicz (1878-1956) • Henry Maurice Sheffer (1882-1964) • Ludwig Wittgenstein (1889-1951) • Rudolf Carnap (1891-1970) • Arend Heyting (1898-1980) •  Gotthard Günther (1900-1984) • Alfred Tarski (1901-1983) • Joseph Maria Bocheński (1902-1995) • Alonzo Church (1903-1995) • Stanisław Jaśkowski (1906-1965) • Kurt Gödel (1906-1978) • Jacques Herbrand (1908-1931) • Evert Willem Beth (1908-1964) • Willard Van Orman Quine (1908-2000) • Claude Elwood Shannon (1916-2001) • Georg Henrik von Wright (1916-2003) • Raymond Smullyan (* 1919) • Karel Berka (* 1923) • Wesley C. Salmon (1925-2001) • Jaakko Hintikka (* 1929) • John Alan Robinson (* 1930) • Saul Aaron Kripke (* 1940) bearbeiten    Standardwerke Analytica priora (Aristoteles) • Ueber die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde (Arthur Schopenhauer) •  Begriffsschrift (Gottlob Frege) • Principia Mathematica (Russell und Whitehead) • Tractatus Logico-Philosophicus (Ludwig Wittgenstein) • Logische Syntax der Sprache (Rudolf Carnap) • Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I (Kurt Gödel) • Grundzüge der Logik (Willard Van Orman Quine) • Einführung in die mathematische Logik (Alfred Tarski) → Weitere Literaturlisten: Basisliteratur zum Thema Logik • Bibliographie zur philosophischen Logik

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